Задача № 7. При опытной проверке закона всемирного тяготения сила взаимодействия между двумя свинцовыми шарами массами m1 = 5 кг и m2 = 500 г, расстояние между центрами которых r = 7 см, оказалась равной F = 34 нН. Вычислите по этим данным гравитационную постоянную.

Дано: \(m_1=5\) кг; \(m_2=500\) г = 0,5 кг; \(r=7\) см = 0,07 м; \(F=34\) нН = \(34·10^{-9}\) Н.

Закон всемирного тяготения: \(F=Gm_1m_2/r^2\), откуда \(G=Fr^2/(m_1m_2)\).

Подставим данные: \(G=(34·10^{-9}·0,07^2)/(5·0,5)=6,664·10^{-11}\) Н·м²/кг².

Ответ: \(G\approx6,7·10^{-11}\) Н·м²/кг².