Задача 6 (Содержательный подход). В непрозрачном мешке лежат 64 разноцветных шарика (все шарики разного цвета). Сколько бит информации несет сообщение о том, что из мешка достали синий шарик? Каков будет информационный объем сообщения, если мы 10 раз достанем шарик, запишем его цвет и вернем обратно?

Так как все 64 шарика имеют разные цвета, возможны 64 исхода.

Количество информации об одном вынутом шарике:

\(I = \log_2 64 = 6\) бит.

При 10 вытаскиваниях с возвращением:

\(I_{10} = 10\cdot 6 = 60\) бит.

Ответ: сообщение о синем шарике несёт 6 бит; за 10 вытаскиваний — 60 бит.