Задача 7 (Алфавитный подход, сравнение). Петя набрал текст из 1000 символов, используя алфавит мощностью 32. Вася переписал этот же самый текст, но используя алфавит мощностью 16. Во сколько раз изменился (уменьшился) информационный объем текста Васи по сравнению с Петей?

Для текста Пети:

\(i_1 = \log_2 32 = 5\) бит на символ.

\(I_1 = 1000\cdot 5 = 5000\) бит.

Для текста Васи:

\(i_2 = \log_2 16 = 4\) бита на символ.

\(I_2 = 1000\cdot 4 = 4000\) бит.

Во сколько раз уменьшился объём:

\(5000 : 4000 = 1.25\).

Ответ: информационный объём уменьшился в 1,25 раза (на 1000 бит).