Задача 6. Упростите выражение: \(\frac{m}{m-4}-\frac{m}{m+4}+\frac{m+4}{m}\).

Первые две дроби приведём к общему знаменателю:

\[\frac{m}{m-4}-\frac{m}{m+4}=\frac{m(m+4)-m(m-4)}{(m-4)(m+4)}=\frac{8m}{m^2-16}.\]

Теперь сложим с третьей дробью, используя общий знаменатель \(m(m^2-16)\):

\[\frac{8m}{m^2-16}+\frac{m+4}{m}=\frac{8m^2+(m+4)(m^2-16)}{m(m^2-16)}=\frac{m^3+4m^2-8m-64}{m(m^2-16)}.\]

Ограничения исходного выражения: \(m\ne0,4,-4\).

Ответ: \(\frac{m^3+4m^2-8m-64}{m(m^2-16)}\), при \(m\ne0,\pm4\).