Задача 6. В сосуде содержится 3,5 л воды. В него опустили 150 г спирта при температуре 70 °C. Определите начальную температуру воды, если после смешивания установилась температура 18 °C.

Считаем, что теплопотерь нет и плотность воды равна 1 кг/л. Масса воды — 3,5 кг, масса спирта — 0,15 кг. По таблице \(c_{\text{воды}}=4.2\) кДж/(кг·К), \(c_{\text{спирта}}=2.4\) кДж/(кг·К).

Спирт остывает от 70 °C до 18 °C, а вода нагревается от начальной температуры \(T_0\) до 18 °C:

\(3.5\cdot4.2(18-T_0)=0.15\cdot2.4(70-18)\).

\(14.7(18-T_0)=18.72\), поэтому \(18-T_0\approx1.273\) и \(T_0\approx16.73\) °C.

Ответ: начальная температура воды приблизительно 16,7 °C.