ЗАДАЧА 7. При изготовлении украшения площадью 4 см² на поверхность серебра нанесли 32 мг золота толщиной в 250 атомных слоёв. Оцените размер атома золота. Ответ приведите в нанометрах, округлив до целых.

Объём золота:

\[V=\frac{m}{\rho}=\frac{32\cdot10^{-6}}{19300}\approx1,66\cdot10^{-9}\ \text{м}^3.\]

Площадь поверхности: \(S=4\ \text{см}^2=4\cdot10^{-4}\) м².

Толщина слоя:

\[h=\frac{V}{S}\approx4,15\cdot10^{-6}\ \text{м}=4150\ \text{нм}.\]

Размер одного атомного слоя:

\[d=\frac{4150}{250}\approx16,6\ \text{нм}.\]

Ответ: приблизительно 17 нм.