Задача 8. Решите задачу и запишите ответ. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями BC и AD угол BAD прямой, AB = 4, BC = CD = 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота трапеции равна AB = 4. Опустим из C перпендикуляр на основание AD. В прямоугольном треугольнике с гипотенузой CD = 5 горизонтальная проекция наклонной стороны равна:

\(\sqrt{CD^2-AB^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\).

Поэтому нижнее основание длиннее верхнего на 3: \(AD=BC+3=5+3=8\).

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

\(\frac{BC+AD}{2}=\frac{5+8}{2}=6.5\).

Ответ: 6,5.