Задача 9. Решите задачу и запишите ответ. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 140°, угол ABC равен 123°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как точки B, L и C лежат на одной прямой, углы ALB и ALC смежные:

\(\angle ALB=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

В треугольнике ABL сумма углов равна 180°, поэтому:

\(\angle BAL=180^\circ-123^\circ-40^\circ=17^\circ\).

AL — биссектриса, значит \(\angle BAC=2\cdot17^\circ=34^\circ\). Тогда в треугольнике ABC:

\(\angle ACB=180^\circ-123^\circ-34^\circ=23^\circ\).

Ответ: 23°.