Задача 9: UAB:UBC:UAC = 5:6:7

Пусть дуга AB = 5x, дуга BC = 6x, дуга AC = 7x. Сумма дуг равна 360°. 5x + 6x + 7x = 360°. 18x = 360°. x = 20°. Дуга AB = 100°, дуга BC = 120°, дуга AC = 140°. ∠ACB = 1/2 * дуга AB = 1/2 * 100° = 50°. ∠BAC = 1/2 * дуга BC = 1/2 * 120° = 60°. ∠ABC = 1/2 * дуга AC = 1/2 * 140° = 70°.