Задача 8 AD - биссектриса ∠ABC

∠BAD = ∠CAD, так как AD - биссектриса.

∠BAC = ∠BAD + ∠CAD = ∠CAD + ∠CAD = 2∠CAD

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠BAC = 180° - ∠ABC - ∠BCA

∠ABC = 180° - ∠BCA - ∠BAC = 180° - 33° - 2∠CAD

Рассмотрим треугольник ΔCAD.

∠ADC + ∠CAD + ∠DCA = 180°

∠ADC = 180° - ∠CAD - ∠DCA = 180° - ∠CAD - 33° = 147° - ∠CAD

Сумма смежных углов равна 180°.

∠ADB + ∠ADC = 180°

∠ADB = 180° - ∠ADC = 180° - (147° - ∠CAD) = 33° + ∠CAD

Рассмотрим треугольник ΔABD.

∠BAD + ∠ABD + ∠ADB = 180°

∠ABD = 180° - ∠BAD - ∠ADB = 180° - ∠CAD - (33° + ∠CAD) = 147° - 2∠CAD

∠ABC = ∠ABD = 147° - 2∠CAD

∠ABC = 180° - 33° - 2∠CAD = 147° - 2∠CAD

110° + ∠ADB = 180°

∠ADB = 180° - 110° = 70°

33° + ∠CAD = 70°

∠CAD = 70° - 33° = 37°

∠ABC = 147° - 2∠CAD = 147° - 2 * 37° = 73°

Ответ: ∠ABC = 73°