Задача 1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол СAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD и угол ACD опираются на одну и ту же дугу AD, следовательно, они равны. Значит, угол ACD = 51°.

Угол ABC = угол ABD + угол DBC.

Угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно, они равны. Значит, угол CBD = 42°.

Угол ABC = 51° + 42° = 93°.

Ответ: 93