Задача 2. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA=68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Т.к. AB - диаметр, то угол ANB = 90° (угол, опирающийся на диаметр).

Рассмотрим треугольник ANB. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно угол NAB = 180° - 90° - 68° = 22°.

Угол NBA и угол NMB опираются на одну и ту же дугу NB, следовательно, они равны. Значит, угол NMB = 22°.

Ответ: 22