Задача 4. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 114°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Т.к. AOD и COB - вертикальные, то угол COB = углу AOD = 114°.

Т.к. угол COB - центральный, то дуга CB = углу COB = 114°.

Т.к. угол ACB - вписанный, то угол ACB = ½ * дуги CB = ½ * 114° = 57°.

Ответ: 57