Задача 5. Чтобы определить площадь участка земли, два землемера независимо друг от друга сделали замеры. Первый землемер измерил длину и ширину участка по одному разу, перемножил их и получил 600 м². Второй землемер измерил длину 5 раз (50.1 м, 49.9 м, 50.0 м, 50.2 м, 49.8 м) и ширину 5 раз (20.0 м, 19.9 м, 20.1 м, 20.0 м, 20.0 м). Он вычислил среднюю длину (50.0 м) и среднюю ширину (20.0 м) и, перемножив их, получил 1000 м². Вопрос: Чьему результату можно больше доверять? Как закон больших чисел проявился в работе второго землемера?

Ответ: Результату второго землемера можно больше доверять.

Результату второго землемера можно больше доверять, так как он сделал несколько измерений и вычислил средние значения длины и ширины. Закон больших чисел проявляется в том, что при увеличении количества измерений случайные ошибки усредняются, и результат становится более точным. Второй землемер, измерив длину и ширину 5 раз и вычислив средние значения, получил более надежную оценку размеров участка, чем первый землемер, который сделал только по одному измерению. Случайные ошибки измерений (например, из-за неточности измерительного инструмента или неровности поверхности) в случае первого землемера могли сильно повлиять на конечный результат (600 м²), в то время как у второго землемера эти ошибки частично компенсировались за счет усреднения.

Ответ: Результату второго землемера можно больше доверять.