Задача 4. В лотерее «Спортлото» вероятность угадать нужную комбинацию чисел очень мала. Петя купил 10 лотерейных билетов, и один из них оказался выигрышным. Петя заявил другу: «Вероятность выигрыша в этой лотерее - 10%! Ведь каждый десятый билет выигрывает!» Вопрос: Прав ли Петя? Как бы вы объяснили ему его ошибку, используя понятие закона больших чисел?

Ответ: Петя не прав, так как вероятность выигрыша относится ко всем билетам сразу, а не к каждому десятому.

Петя не прав. Его ошибка в том, что он переносит вероятность выигрыша на каждый конкретный билет. На самом деле, вероятность выигрыша относится к каждому билету в отдельности, и то, что он выиграл один раз из 10, не означает, что каждый десятый билет обязательно должен быть выигрышным. Закон больших чисел говорит о том, что при большом количестве испытаний (в данном случае, при покупке очень большого количества билетов) частота наступления события (выигрыша) будет приближаться к его теоретической вероятности. В случае лотереи «Спортлото» с очень низкой вероятностью выигрыша, Пете нужно было бы купить огромное количество билетов, чтобы его личная частота выигрышей приблизилась к теоретической вероятности.

Ответ: Петя не прав, так как вероятность выигрыша относится ко всем билетам сразу, а не к каждому десятому.