Задача 1. Молочный завод разливает молоко в пакеты по 1 литру. Автомат настроен так, что средний объем налива должен быть ровно 1 литр, но возможны небольшие отклонения в каждом пакете. Лаборант берет выборку из 100 пакетов, измеряет их и вычисляет средний объем. В понедельник среднее составило 0,998 л, во вторник 1,002 л, в среду Вопросы: 1. Почему для контроля работы автомата достаточно проверять 100 пакетов, а не все 10 000, произведенных за смену? 2. Можно ли на основании среднего значения за среду (1,001 л) утверждать, что автомат льет чуть больше нормы, или это случайность? Что произойдет со средним значением, если лаборант будет брать выборки по 1000 пакетов?

Ответ: 1) Проверка 100 пакетов достаточна, чтобы оценить работу автомата, 2) незначительное отклонение от нормы — случайность, при увеличении выборки результат будет точнее.

• 1. Проверка 100 пакетов достаточна, так как позволяет достаточно точно оценить средний объем налива. Проверка всех 10 000 пакетов была бы излишней и потребовала бы гораздо больше времени и ресурсов.
• 2. Незначительное отклонение от нормы (1,001 л) можно считать случайностью. При увеличении количества пакетов в выборке до 1000 среднее значение будет более точно отражать работу автомата.

Ответ: 1) Проверка 100 пакетов достаточна, чтобы оценить работу автомата, 2) незначительное отклонение от нормы — случайность, при увеличении выборки результат будет точнее.