Задача 7: Известно, что все ученики класса посещают хотя бы один из двух кружков: по математике и по программированию. В кружке по математике занимаются 13 человек, в кружке по программированию - 18 человек, а 6 человек посещают оба эти кружка. Сколько всего учащихся в классе?

Решение: Пусть M - множество учеников, посещающих кружок по математике, а P - множество учеников, посещающих кружок по программированию. Из условия задачи известно: |M| = 13 |P| = 18 |M ∩ P| = 6 Необходимо найти общее количество учеников в классе, которое равно |M ∪ P|. Используем формулу для объединения двух множеств: |M ∪ P| = |M| + |P| - |M ∩ P| Подставляем известные значения: |M ∪ P| = 13 + 18 - 6 = 31 - 6 = 25 Ответ: 25