Задача 9: Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 8. Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Решение: Сначала найдем все возможные исходы, при которых сумма выпавших очков не меньше 5 и не больше 8. Возможные суммы: 5, 6, 7, 8 Возможные исходы: Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 исходов Сумма 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 исходов Сумма 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) - 5 исходов Всего исходов: 4 + 5 + 6 + 5 = 20 Теперь найдем исходы, при которых выпало одинаковое число очков: Сумма 5: нет таких Сумма 6: (3, 3) - 1 исход Сумма 7: нет таких Сумма 8: (4, 4) - 1 исход Всего исходов с одинаковыми очками: 1 + 1 = 2 Вероятность того, что выпадет одинаковое число очков при условии, что сумма от 5 до 8 равна: P = (количество исходов с одинаковыми очками) / (общее количество исходов) P = 2 / 20 = 1 / 10 = 0.1 Ответ: 0.1