Задача 432(н). Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 см². На него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 см². Какая сила действует на больший поршень? Какой выигрыш в силе даёт этот пресс? Трение не учитывать.

Решение: 1. Отношение площадей поршней равно отношению сил, действующих на них. Обозначим силу, действующую на больший поршень, как ( F_2 ), а площадь большего поршня как ( A_2 ). Площадь меньшего поршня обозначим ( A_1 ), а силу, действующую на него, как ( F_1 ). Дано: * ( A_1 = 10 ) см² * ( F_1 = 200 ) Н * ( A_2 = 200 ) см² Найти: ( F_2 ) - силу, действующую на больший поршень. 2. Используем формулу для гидравлического пресса: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\] Отсюда выражаем ( F_2 ): \[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_2}{A_1}\] Подставляем значения: \[F_2 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 200 \text{ см}^2}{10 \text{ см}^2} = 4000 \text{ Н}\] Итак, сила, действующая на больший поршень, равна 4000 Н. 3. Выигрыш в силе определяется отношением силы на большем поршне к силе на меньшем поршне: \[\text{Выигрыш в силе} = \frac{F_2}{F_1} = \frac{4000 \text{ Н}}{200 \text{ Н}} = 20\] Таким образом, этот пресс даёт выигрыш в силе в 20 раз. Ответ: Сила, действующая на больший поршень: 4000 Н. Выигрыш в силе: 20.