Задача 2 Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков является чётным числом.

Задача 2

Правильный игральный кубик бросают два раза. Необходимо найти вероятность того, что сумма выпавших очков является четным числом.

Решение:

Всего при бросании игрального кубика два раза может выпасть 36 различных комбинаций (6 вариантов первого броска умножить на 6 вариантов второго броска).

Сумма двух чисел будет четной, если оба числа четные или оба числа нечетные.

Четные числа на кубике: 2, 4, 6 (3 варианта)

Нечетные числа на кубике: 1, 3, 5 (3 варианта)

Вероятность выпадения двух четных чисел:

$$P(чет, чет) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$

Вероятность выпадения двух нечетных чисел:

$$P(нечет, нечет) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$

Вероятность того, что сумма выпавших очков будет четным числом:

$$P = P(чет, чет) + P(нечет, нечет) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$