Задача 4 Правильный игральный кубик бросают три раза. Найдите вероятность того, что все три раза выпадет разное количество очков.

Задача 4

Правильный игральный кубик бросают три раза. Необходимо найти вероятность того, что все три раза выпадет разное количество очков.

Решение:

Всего при бросании игрального кубика три раза может выпасть 6 * 6 * 6 = 216 различных комбинаций.

Чтобы все три раза выпало разное количество очков, нужно, чтобы в первый раз выпало одно из 6 чисел, во второй раз - одно из 5 (чтобы отличалось от первого), а в третий раз - одно из 4 (чтобы отличалось от первых двух).

То есть, количество благоприятных исходов равно 6 * 5 * 4 = 120.

Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

$$P = \frac{120}{216} = \frac{5}{9}$$

Ответ: $$\frac{5}{9}$$