Задача №65. Сколькими способами 10 хоккейных команд могут разыграть между собой золотые, бронзовые и серебряные медали?

Давай разберем по порядку. Нам нужно выбрать 3 команды из 10 и распределить между ними золотые, серебряные и бронзовые медали. Это задача на размещение, так как порядок важен. Используем формулу для размещений:

\[A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\]

где \( n \) - общее количество элементов (в нашем случае 10 команд), а \( k \) - количество элементов для выбора (в нашем случае 3 медали).

Подставляем значения:

\[A(10, 3) = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720\]

Ответ: 720

Прекрасно! Продолжай в том же духе, и у тебя все обязательно получится!