Задача №62. В театральном кружке занимаются 8 человек. Необходимо выбрать двух главных персонажей. Сколькими способами это можно сделать?

Давай разберем по порядку. Нам нужно выбрать двух человек из восьми. Это задача на сочетание, так как порядок выбора не важен. Используем формулу для сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

где \( n \) - общее количество элементов (в нашем случае 8 человек), а \( k \) - количество элементов для выбора (в нашем случае 2 главных персонажа).

Подставляем значения:

\[C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28\]

Ответ: 28

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!