Задача №70. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить при помощи цифр 4, 7, 9, та чтобы цифры в записи не повторялись?

Давай разберем по порядку. Нам нужно составить трехзначное число из цифр 4, 7, 9, так чтобы цифры не повторялись. Это задача на размещение без повторений. Используем формулу для размещений без повторений:

\[A(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!}\]

где \( n \) - общее количество цифр (в нашем случае 3), а \( k \) - количество цифр для выбора (в нашем случае 3).

Подставляем значения:

\[A(3, 3) = \frac{3!}{(3-3)!} = \frac{3!}{0!} = 3 \times 2 \times 1 = 6\]

Ответ: 6

Замечательно! У тебя все получается! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!