Задача №2 В треугольнике АВС АВ=7см, АС=5см, ВС=3см. Найдите значение выражения 28. cos ∠ВАС.

Решение:

По теореме косинусов:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos \angle BAC$$

Подставим известные значения:

$$3^2 = 7^2 + 5^2 - 2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot \cos \angle BAC$$ $$9 = 49 + 25 - 70 \cdot \cos \angle BAC$$ $$70 \cdot \cos \angle BAC = 49 + 25 - 9 = 65$$ $$ \cos \angle BAC = \frac{65}{70} = \frac{13}{14} $$

Найдем значение выражения:

$$ 28 \cdot \cos \angle BAC = 28 \cdot \frac{13}{14} = 2 \cdot 13 = 26 $$

Ответ: 26