Задачи, 3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. AC = 18 см, периметр треугольника AOB равен 26 см. Найдите AB.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому \(AO=AC:2=18:2=9\) см, а \(BO=9\) см.

Периметр треугольника AOB: \(AB+AO+BO=26\) см.

\(AB+9+9=26\), значит \(AB=8\) см.

Ответ: 8 см.