Задачи, 4. В ромбе ABCD угол DAC равен 28°. Диагонали пересекаются в точке O. Найдите все углы ромба и угол ABO.

Диагональ ромба AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle DAB=2\cdot28^\circ=56^\circ\).

Противоположный угол C равен углу A: \(\angle C=56^\circ\). Соседние углы дополняют его до \(180^\circ\): \(\angle B=\angle D=180^\circ-56^\circ=124^\circ\).

Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому \(\angle ABO=124^\circ:2=62^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\angle C=56^\circ\), \(\angle B=\angle D=124^\circ\), \(\angle ABO=62^\circ\).