Задание 7. 40 – медиана ΔABC, AO = OK, AB=5,3 см, BC=8,4 см, AC = 6,7 см. Найдите CK.

Рассмотрим ΔABC, где AO – медиана. Так как AO = OK, то OK – тоже медиана. Следовательно, O – точка пересечения медиан треугольника ABC. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Так как AO – медиана, то BO – тоже медиана, и O делит BO в отношении 2:1.

CK = BK = 1/2 * BC = 1/2 * 8,4 см = 4,2 см.

Ответ: 4,2 см