Задание 13. AD — биссектриса угла ВАС, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔABD = ΔACD.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

1) AD – общая сторона.

2) ∠1 = ∠2, так как AD – биссектриса угла BAC.

3) ∠BAD = ∠CAD (по условию).

Следовательно, ΔABD = ΔACD по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ответ: ΔABD = ΔACD по стороне и двум прилежащим к ней углам