Задание 5: Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м².

**Решение:**

Пусть x – ширина бассейна, тогда x + 6 – длина бассейна.
Ширина дорожки 0,5 м, значит, размеры бассейна с дорожкой: ширина x + 2 * 0,5 = x + 1, длина x + 6 + 2 * 0,5 = x + 7.

Площадь бассейна с дорожкой: ( (x + 1)(x + 7) )
Площадь бассейна: ( x(x + 6) )
Площадь дорожки: ( (x + 1)(x + 7) - x(x + 6) = 15 )

Уравнение:
( (x + 1)(x + 7) - x(x + 6) = 15 )
( x^2 + 7x + x + 7 - x^2 - 6x = 15 )
( 2x + 7 = 15 )
( 2x = 8 )
( x = 4 )

Значит, ширина бассейна 4 м, а длина 4 + 6 = 10 м.

**Ответ:** Ширина бассейна 4 м, длина бассейна 10 м.