Задание 4. Бросают две игральных кости: желтую и зеленую. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на обеих костях равна 6»; б) «сумма очков на обеих костях равна 11»; в) «на желтой кости выпало меньше очков, чем на зеленой»; г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2»; д) «произведение очков на обеих костях равно 10»; е) «сумма очков на обеих костях делится на 2».

Решение: а) Сумма очков равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 вариантов. Вероятность = 5/36 б) Сумма очков равна 11: (5, 6), (6, 5) - 2 варианта. Вероятность = 2/36 = 1/18 в) На желтой кости меньше очков, чем на зеленой: Вариантов много, проще посчитать наоборот и вычесть из общего количества. Всего вариантов, где желтый < зеленый - 15. Вероятность = 15/36 = 5/12 г) Числа очков различаются не больше чем на 2: Варианты: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6). Итого 24 варианта Вероятность = 24/36 = 2/3 д) Произведение очков равно 10: (2, 5), (5, 2) - 2 варианта. Вероятность = 2/36 = 1/18 е) Сумма очков делится на 2 (то есть четная): Чтобы сумма была четной, оба числа должны быть либо четными, либо нечетными. Варианты: (1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (2,6), ... Всего 18 вариантов. Вероятность = 18/36 = 1/2