Задание 7: Дано: AC || BK, ∠CBK = 60°, ∠C = 90°. Найти: ∠A, ∠ABC.

Так как AC || BK, то ∠CBK и ∠C - внутренние односторонние углы, и их сумма равна 180°.

Значит, ∠CBK + ∠C = 180°. Тогда ∠CBK + 90° = 180°.

∠CBK = 180° - 90° = 90°.

∠ABC = ∠CBK - 60° = 90° - 60° = 30°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠A + ∠ABC + ∠C = 180°.

∠A + 30° + 90° = 180°.

∠A = 180° - 30° - 90° = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠ABC = 30°