Задание 8: Дано: KN || ME, ∠NKP = 25°, ∠KPM = 68°. Найти: ∠EMN.

Так как KN || ME, то ∠KPM и ∠MKN - накрест лежащие углы и они равны. Следовательно, ∠MKN = 68°.

∠NKM + ∠NKP = ∠MKN

∠NKM = ∠MKN - ∠NKP = 68° - 25° = 43°

∠EMN и ∠NKM – накрест лежащие при параллельных прямых KN и ME и секущей NM. Следовательно, они равны.

∠EMN = ∠NKM

∠EMN = 43°

Ответ: ∠EMN = 43°