Задание 1. Дано распределение случайной величины: $$X \sim \begin{pmatrix} -4 & 2 & 3 \\ p & 0.1 & 0.3 \end{pmatrix}$$ a) Найдите неизвестную вероятность p. б) Составьте распределение случайной величины Y = 3X + 2.

Привет, ребята! Давайте решим первую задачу. a) Чтобы найти неизвестную вероятность p, мы знаем, что сумма всех вероятностей должна быть равна 1. Поэтому: $$p + 0.1 + 0.3 = 1$$ $$p = 1 - 0.1 - 0.3$$ $$p = 0.6$$ Таким образом, неизвестная вероятность p = 0.6. б) Теперь составим распределение случайной величины Y = 3X + 2. Для этого подставим значения X в формулу и рассчитаем соответствующие значения Y: Если X = -4, то Y = 3*(-4) + 2 = -12 + 2 = -10 Если X = 2, то Y = 3*2 + 2 = 6 + 2 = 8 Если X = 3, то Y = 3*3 + 2 = 9 + 2 = 11 Тогда распределение случайной величины Y будет таким: $$Y \sim \begin{pmatrix} -10 & 8 & 11 \\ 0.6 & 0.1 & 0.3 \end{pmatrix}$$ Ответ: a) p = 0.6, б) Распределение Y: $$Y \sim \begin{pmatrix} -10 & 8 & 11 \\ 0.6 & 0.1 & 0.3 \end{pmatrix}$$