Задание 3. Даны случайные величины X и Y и их математические ожидания: EX = 6, EY = -5. Найдите математическое ожидание случайной величины: a) Z = X - Y; б) U = $$\frac{1}{3}$$X + $$\frac{1}{5}$$Y + 6.

Всем привет! Третья задача, ищем математическое ожидание для данных случайных величин. a) Если Z = X - Y, то математическое ожидание EZ равно: $$EZ = E(X - Y) = EX - EY$$ $$EZ = 6 - (-5)$$ $$EZ = 6 + 5$$ $$EZ = 11$$ б) Если U = $$\frac{1}{3}$$X + $$\frac{1}{5}$$Y + 6, то математическое ожидание EU равно: $$EU = E(\frac{1}{3}X + \frac{1}{5}Y + 6) = \frac{1}{3}EX + \frac{1}{5}EY + 6$$ $$EU = \frac{1}{3}(6) + \frac{1}{5}(-5) + 6$$ $$EU = 2 - 1 + 6$$ $$EU = 7$$ Ответ: a) EZ = 11, б) EU = 7