Задание 2. Случайная величина X задана распределением. Найдите EX. a) $$ \begin{pmatrix} -4 & 3 & 4 \\ \frac{1}{10} & \frac{1}{5} & \frac{7}{10} \end{pmatrix}$$; б) $$ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 4 & 5 \\ 0.2 & 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{pmatrix}$$

Привет! Решим вторую задачу, найдём математическое ожидание EX для каждого случая. a) Для случая, когда $$X \sim \begin{pmatrix} -4 & 3 & 4 \\ \frac{1}{10} & \frac{1}{5} & \frac{7}{10} \end{pmatrix}$$, математическое ожидание EX вычисляется следующим образом: $$EX = (-4) * \frac{1}{10} + (3) * \frac{1}{5} + (4) * \frac{7}{10}$$ $$EX = -\frac{4}{10} + \frac{6}{10} + \frac{28}{10}$$ $$EX = \frac{-4 + 6 + 28}{10}$$ $$EX = \frac{30}{10}$$ $$EX = 3$$ б) Для случая, когда $$X \sim \begin{pmatrix} 0 & 1 & 4 & 5 \\ 0.2 & 0.3 & 0.3 & 0.2 \end{pmatrix}$$, математическое ожидание EX вычисляется так: $$EX = (0) * 0.2 + (1) * 0.3 + (4) * 0.3 + (5) * 0.2$$ $$EX = 0 + 0.3 + 1.2 + 1.0$$ $$EX = 2.5$$ Ответ: a) EX = 3, б) EX = 2.5