Задание 17. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 9,1 км от дома. Один идёт со скоростью 2 км/ч, а другой со скоростью 3,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Пусть $$t$$ - время, через которое они встретятся. Первый человек пройдет расстояние $$2t$$, а второй пройдет расстояние $$9.1$$ км до опушки и какое-то расстояние обратно. Так как они встретятся, то сумма расстояний, которые они пройдут, будет равна удвоенному расстоянию до опушки, то есть $$2 \times 9.1 = 18.2$$ км. Расстояние, которое пройдет первый человек: $$S_1 = 2t$$ Расстояние, которое пройдет второй человек: $$S_2 = 3.2t$$ Сумма расстояний: $$S_1 + S_2 = 18.2$$ $$2t + 3.2t = 18.2$$ $$5.2t = 18.2$$ $$t = \frac{18.2}{5.2} = 3.5$$ часа Теперь найдем расстояние от дома, на котором произойдет их встреча. Это расстояние, которое пройдет первый человек за 3.5 часа: $$S_1 = 2 \times 3.5 = 7$$ км Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 7 км от дома.