Задание 2: Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 9 и 6. Объем параллелепипеда равен 756. Найдите площадь его поверхности и диагональ.

Решение: Пусть ребра параллелепипеда $a, b, c$. Дано $a = 9, b = 6$. Объем $V = abc = 756$. Найдем третье ребро: $c = \frac{V}{ab} = \frac{756}{9 * 6} = \frac{756}{54} = 14$. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: $S = 2(ab + bc + ac) = 2(9*6 + 6*14 + 9*14) = 2(54 + 84 + 126) = 2(264) = 528$. Диагональ параллелепипеда: $d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{9^2 + 6^2 + 14^2} = \sqrt{81 + 36 + 196} = \sqrt{313}$. **Ответ: Площадь поверхности равна 528, диагональ равна $\sqrt{313}$.**