Задание 3: В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребра $CD$, $B$ и диагональ $CD_1$ равны соответственно 5, 6 и $\sqrt{29}$. Найдите объём параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$.

Решение: Пусть $CD = a = 5$, $B = b = 6$, $CD_1 = d = \sqrt{29}$. В прямоугольном параллелепипеде $CD_1^2 = CD^2 + DD_1^2 = a^2 + c^2$. Значит, $c = \sqrt{CD_1^2 - CD^2} = \sqrt{29 - 25} = \sqrt{4} = 2$. Объем параллелепипеда: $V = abc = 5 * 6 * 2 = 60$. **Ответ: Объем параллелепипеда равен 60.**