Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 76. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. Это утверждение неверно, так как диагонали прямоугольника равны, но не перпендикулярны. Перпендикулярны диагонали только у квадрата, который является частным случаем прямоугольника.
2) Все квадраты имеют равные площади. Это утверждение неверно. Квадраты могут иметь разные площади, если их стороны имеют разную длину.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. Это утверждение неверно. Например, в тупоугольном треугольнике один из углов может быть больше 90 градусов.
Таким образом, ни одно из утверждений не является верным.
Ответ: нет верных утверждений.
Похожие
- Задание 76. Какие из следующих утверждений верны? 1) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 2) Все квадраты имеют равные площади. 3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
- Задание 77. Какие из следующих утверждений верны? 1) Любые два диаметра окружности пересекаются. 2) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны. 3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
- Задание 78. Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника. 3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Задание 79. Какое из следующих утверждений верно? 1) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
- Задание 80. Какое из следующих утверждений верно? 1) Боковые стороны любой трапеции равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь квадрата равна произведению его диагоналей.
- Задание 81. Какие из следующих утверждений верны? 1) Основания любой трапеции параллельны. 2) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 3) Все углы ромба равны.
- Задание 82. Какие из следующих утверждений верны? 1) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. 2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 3) Все диаметры окружности равны между собой.
- Задание 83. Какое из следующих утверждений верно? 1) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Все квадраты имеют равные площади.
