Задание 6. Могут ли стороны треугольника быть равны: а) 3 см, 4 см, 8 см; б) 5 см, 6 см, 10 см; в) 2 см, 3 см, 5 см? Ответ обоснуйте, используя неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит: каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон.

а) 3 см, 4 см, 8 см:

3 + 4 = 7 < 8

Не выполняется неравенство треугольника.

б) 5 см, 6 см, 10 см:

5 + 6 = 11 > 10

6 + 10 = 16 > 5

5 + 10 = 15 > 6

Выполняется неравенство треугольника.

в) 2 см, 3 см, 5 см?

2 + 3 = 5

Не выполняется неравенство треугольника.

Ответ: а) нет, б) да, в) нет.