Задание 2. В треугольнике DEF известно, что ∠ D = 40° < Е = 70°. Найдите ∠ F. Определите вид треугольника по углам.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол F равен:

$$\angle F = 180^\circ - \angle D - \angle E = 180^\circ - 40^\circ - 70^\circ = 70^\circ$$

Так как в треугольнике DEF два угла равны (∠E = ∠F = 70°), то он является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Поскольку все углы треугольника меньше 90°, то он является остроугольным.

Ответ: ∠F = 70°, треугольник DEF остроугольный и равнобедренный.