Задание 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.

На чертеже изображен отрезок AB. По клеткам определяем координаты точек A и B.

A имеет координаты (1, 4), B имеет координаты (4, 1).

Длину отрезка AB можно найти по формуле расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

$$ AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} $$

Подставим координаты точек A(1, 4) и B(4, 1):

$$ AB = \sqrt{(4 - 1)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} $$

Ответ: $$3\sqrt{2}$$