Задание 2. Найдите градусную меру центрального \(\angle MON\), если известно, что NP – диаметр, а градусная мера \(\angle MNP\) равна 18°.

Дано: - NP - диаметр - \(\angle MNP = 18^\circ\) Найти: \(\angle MON\) Решение: 1. Так как NP – диаметр, то \(NP\) – это хорда, проходящая через центр окружности. 2. Угол \(\angle MNP\) - вписанный угол, опирающийся на дугу \( ◯ MP \). Центральный угол \(\angle MON\) опирается на ту же дугу. 3. Известно, что центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle MON = 2 \cdot \angle MNP = 2 \cdot 18^\circ = 36^\circ\). Ответ: \(\angle MON = 36^\circ\).