Задание 3. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

Дано: - Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O - \(\angle AOB = 48^\circ\) Найти: \(\angle ACB\) Решение: 1. Угол \(\angle AOB\) - центральный угол, опирающийся на дугу \( ◯ AB \). 2. Угол \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. 3. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{48^\circ}{2} = 24^\circ\). Ответ: \(\angle ACB = 24^\circ\).