Задание 4. Точка O – центр окружности, \(\angle AOB = 84^\circ\) (см. рис.). Найдите величину угла ACB (в градусах).

Дано: - Точка O – центр окружности - \(\angle AOB = 84^\circ\) Найти: \(\angle ACB\) Решение: 1. Угол \(\angle AOB\) - центральный угол, опирающийся на дугу \( ◯ AB \). 2. Угол \(\angle ACB\) - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. 3. Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Следовательно, \(\angle ACB = \frac{\angle AOB}{2} = \frac{84^\circ}{2} = 42^\circ\). Ответ: \(\angle ACB = 42^\circ\).