Задание 47. Найдите неизвестные стороны х и у подобных треугольников. (1) AABC-AKLM АВ и KL, ВС и LM сходственные стороны.

1) Дано: △ABC ~ △KLM. АВ и KL, ВС и LM - сходственные стороны.

Найти: x, y.

Решение:

Так как треугольники подобны, то сходственные стороны пропорциональны:

$$\frac{AB}{KL} = \frac{BC}{LM} = \frac{AC}{KM}$$ $$\frac{3}{1} = \frac{x}{2} = \frac{9}{y}$$

Найдем x:

$$\frac{3}{1} = \frac{x}{2}$$ $$x = \frac{3 \cdot 2}{1} = 6$$

Найдем y:

$$\frac{3}{1} = \frac{9}{y}$$ $$y = \frac{1 \cdot 9}{3} = 3$$

Ответ: x=6, y=3.