Задание 2: Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами, равными 5 см и 12 см.

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится в середине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: Пусть катеты a = 5 см и b = 12 см, а гипотенуза c. $$c^2 = a^2 + b^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169$$ $$c = \sqrt{169} = 13$$ см Радиус описанной окружности R = c / 2 = 13 / 2 = 6.5 см Ответ: 6.5 см.