Задание 2: Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами, равными 6 см и 8 см.

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, радиус вписанной окружности r вычисляется по формуле:

$$r = \frac{a + b - c}{2}$$

Сначала найдем гипотенузу c по теореме Пифагора:

$$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Теперь найдем радиус вписанной окружности:

$$r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

Ответ: 2 см