Задание 2. Найдите скалярное произведение векторов (a+2в)•в, если а=(0,1,2), в=(3,0,1)

Задание 2.

Дано: a=(0,1,2), в=(3,0,1)

Найти: скалярное произведение векторов (a+2в)•в

Сначала найдем вектор 2в, умножив каждую координату вектора в на 2:

2в = (2*3, 2*0, 2*1) = (6, 0, 2)

Теперь найдем вектор (a+2в), сложив соответствующие координаты векторов a и 2в:

(a+2в) = (0+6, 1+0, 2+2) = (6, 1, 4)

Затем найдем скалярное произведение векторов (a+2в) и в, умножив соответствующие координаты и сложив результаты:

(a+2в)•в = (6*3 + 1*0 + 4*1) = 18 + 0 + 4 = 22

Ответ: 22